ユング心理学の視点から見た日記。スーパー戦隊シリーズ キョウリュウジャー、トッキュウジャー、東のエデンのレビューと感想。エニアグラム、子どもが育つ魔法の言葉、話が通じない人の心理、自分に気づく心理学。ドラマやアニメから学ぶ人生観。
 
NHK教育の「Q~わたしの思考探究~」で、運や確率について語られていました。




偶然のチカラ (集英社新書 412C)
偶然のチカラ (集英社新書 412C)




テーマは、「運と人生の関わり」。

その中で、宗教人類学者で、ギャンブルにも精通しておられる、植島啓司さんが、このような確率論を紹介してくれていました。



モンティ・ホール問題


あなたは、テレビ番組の出演者。3つのドアの内、1つのドアの後ろには、商品である豪華な新車が隠されています。他の2つのドアには、ハズレを意味するヤギが隠されている。あなたが選択できるドアは、A、B、C のうち、1つだけです。

あなたは、A のドアを選びました。すると、正解のドアを知っている司会者は、C のドアを開けました。C のドアは不正解で、ヤギが出てきます。これで残されたドアは、A と B のドア。

司会者は、あなたに訊きました。「このまま、A のドアでいいですか? それとも、B のドアに変えますか?」


この時、選択を変える方がいいのでしょうか? それとも、変えない方がいいのでしょうか?




Q~わたしの思考探究~ モンティ・ホール問題


Q~わたしの思考探究~ モンティ・ホール問題



どうです、あなたなら、どうします?





心コレクション
心コレクション





正解は、選択を変えた方が確率は上がる、だそうです。

それも、確率は2倍に上がる。



番組での解説は、こうでした。


A のドアを選択した時、そのドアが当たりになる確率は、1/3。

残り2つのドアに当たりがある確率は、2/3になります。


ここで正解を知っている司会者は、ハズレのドア、C を開けました。

ここで確率が、どう変動するか。


残り2つのドアになったことで、当たりになる確率は、A・B ともに 1/2になると考えられそうですが、どうも、違うらしい。


そもそも司会者は、正解を知っています。その上で、C を開けた。

ということは、開いてない B のドアに、(当初の)当たりの確立である 2/3が移るというのです。


ということは、(当初選択した)A が当たる確率は「1/3」、(後に変更した)B が当たる確率は「2/3」になって、選択を変更した方がいいことになる。




はじめ、3つのドアが閉まった状態で、A のドアを選択した。この時、3つのドアそれぞれに当たりのある確率は、「1/3」。

が、選んだ A のドアを中心にして考えると、確率は、A のドアが当たる確率「1/3」と、残りの B と C のドアが当たる確率が「2/3」。


Q~わたしの思考探究~ モンティ・ホール問題


ここで司会者が、C のドアを開けてハズレだと見せました。すると、以下のようになります。


A のドアの確立は、そのまま「1/3」。

B と C のドアの確立は「2/3」でしたが、司会者が C のドアをハズレだと宣言したことで、「 B と C のドア」が「 B のドア」に変わります。C のドアに、取り消し線が引かれる。

つまり、B のドアに当たりがある確率が「2/3」になる。


Q~わたしの思考探究~ モンティ・ホール問題



まったく何もない状態で選んだ A のドアと、可能性の一部が意図的に消されたあとに残る B のドアでは、確率が同じでないというのです。

A のドアを選んだ際の確率は、「事前確率」。

C のドアが開けられた後の確率は、「事後確率」と言うそう。


違いは、ヒントや条件が与えられている点。

事後確率では「 C はハズレです」という条件が加わっています。

実は、選ぶ際の条件が同じではないんですね。



確率ですから、必ず B に正解があるわけではありません。

あくまで、「1/3 対 2/3」。

確率は、絶対ということではない。

でもその一方で、「可能性が高い」という付加価値もあるわけ。



現代人は「場合分けが苦手」なので、B を選んで外れた時に怒るかもしれませんが、そういう可能性もあります。

ただ、B を選んだ時に当たる可能性の方が高いのも、事実。


植島先生が研究室でコンピューターを使い計算したところ、上の条件でコンピューターに選ばせるということを何度も続けていると、次第に B が当たる確率は 2倍に近づいたそうです。





実は、日常生活でも、このようなことがあるのかもしれません。

我々は、自分のパターンや信条にそって、生きています。


そこに可能性の消去や、何らかのヒントが与えられたりする。

明確に教えられるわけではありませんが、「選んでない C のドアはハズレである」という風な――あくまで風な――ヒントが与えられているのかもしれません。


生きていると、条件が変わります。

生活環境が変わったり、世の中の価値が変わったり。


ここで数学的には、事前確率から事後確率へと、変化する。

なので、最初に思っていたことと判断を変えるというのは――数学的な視点では、となるのでしょうが――案外、大切になると。


私はこのブログやHPにおいて、心理学の視点で「変わること」や「変容」に注目してきましたが、数学的にも「変わること」の大切さが語られているんですね。


ただし、これはあくまで確率。

「1/3 対 2/3」なので、変わったから成功するというものでもありません。

こんな点も、心理と同じですね…





運は数学にまかせなさい―確率・統計に学ぶ処世術





運がいいとか、悪いとか。


目の前に、コップ半分の水がある。


ああ、半分しかないと落ち込むか、

ああ、半分もあると喜ぶか、


そんな受け取り手の問題も…





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